* Tabla de verdad de cualquier fórmula:

Para hallar la tabla de verdad de cualquier fórmula se deben de seguir estos pasos:

1)      Se asignan lo valores 1 y 0 a las proposiciones simple que componen la fórmula.

Recordamos que para una fórmula con dos proposiciones distintas, las combinaciones de proposiciones distintas, las combinaciones posibles de sus valores de verdad son 2² = 4

Para una fórmula con tres proposiciones distintas, las combinaciones posibles de sus valores de verdad son 2³ = 8, 2⁴ = 16, etc.

2)       Se hallan los valores de verdad de las conectivas existentes en la fórmula, empezando por las menos dominantes y terminando por la conectiva dominante.

* ¿Cómo formalizar en la lógica proposicional cualquier expresión de lenguaje natural?

Formalizar una expresión de lenguaje natural consiste en destacar la “forma” en que se relacionan las proposiciones de esa expresión, prescindiendo del contenido del significa de éstas.

Ejemplos :

-         Sólo si baja la Bolsa 15 puntos, deberás vender el 10% de las acciones de la empresa y no comunicarlo al consejo.

P <-- -->  (q ^ ¬ r).

-         Sólo siconoces Oviedo, podrás disfrutar a fondo leyendo La Regenta y no perderte entre sus tumultuosas páginas.

p <-- --> (q ^ ¬ r).

*  Tautología, contradicción e indeterminación:

Al hacer una tabla de verdad nos podemos encontrar tres casos :

-         Tautología. Es una fórmula válida, sean cuales sean los valores que la integran. Una fórmula cuya tabla solo tiene unos (1).

-         Contradicción. Es una fórmula no válida. Cuya tabla de verdad final sólo tiene ceros (0).

-         Indeterminación o contingencia. Es una fórmula que puede ser válida o no. Cuya tabla de verdad final tiene unos (1) y ceros (0) no importa en qué proporción.

* Leyes de la lógica proposicional :

1)      Ley del silogismo disyuntivo :  [( p \/ q ) ^ ¬ q ] --> p.

2)      Leyes de Morgan : ¬ (p ^ q) --> (¬ p \/ ¬ q )

                                    ¬ ( p \/ q) --> (¬ p \/ ¬ q)

3)      Ley del Modus Poniendo Ponens : [(p -->) ^ p ] --> q.

4)      Ley del Mopdus Tollendo Tollens : [( p --> q ) ^ ¬ q ] --> ¬ q.

5)      Ley de la Transitividad del Condicional : [(p --> q) ^ (q --> r)]--> (p --> r).

6)      Leyes del bicondicional :  ( p <-- --> q) --> (p àq)

                                                           ( p <-- --> q) --> (q --> p).

                                                          ( p <-- --> q)  <-- --> [( p-->q) ^ (q --> p )]

7)      Leyes Conmutativas :

a)      Del conjuntor:     (p ^ q) <-- --> (q --> p)

b)      Del disyuntor:     ( p \/ q) <-- --> (q \/ p)

c)      Del bicondicional : ( p <-- --> q) <-- --> ( q <-- --> p)

 Margarita.